如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中：

（注：如需添加輔助線(xiàn)，請(qǐng)將第（1）（2）問(wèn)的輔助線(xiàn)分別作在答題卡中的圖1與圖2上）
（1）證明：BD₁⊥平面ACB₁；
（2）若AB=2，點(diǎn)P是棱CD上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），平面α過(guò)點(diǎn)P，且BD₁⊥α，求平面α截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面積的最大值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：69引用：3難度：0.4

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1．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是（　?。?/h2>
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：336引用：10難度：0.7
解析
2．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的：
①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：65引用：0難度：0.9
解析
3．已知a,b為兩條異面直線(xiàn)，α為平面，且a⊥b,a⊥α，b?α．
（1）若直線(xiàn)c∥a,通過(guò)直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，證明：c⊥α；
（2）用反證法證明：b∥α．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.7
解析

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1．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是（ ?。?/h2>