當(dāng)前位置：試題詳情

在△ABC中，A（1，-1，2），B（3，3，1），C（3，1，3），設(shè)M（x,y,z）是平面ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．
（1）求平面ABC的一個(gè)法向量；
（2）求x,y,z滿(mǎn)足的關(guān)系式．

【考點(diǎn)】平面的法向量．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：112引用：3難度：0.7

相似題

1．若直線(xiàn)l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1307引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線(xiàn)、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

A．若兩條不重合的直線(xiàn)l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線(xiàn)l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線(xiàn)l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個(gè)不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：150引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

在△ABC中，A（1，-1，2），B（3，3，1），C（3，1，3），設(shè)M（x,y,z）是平面ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．（1）求平面ABC的一個(gè)法向量；（2）求x,y,z滿(mǎn)足的關(guān)系式．

1．若直線(xiàn)l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線(xiàn)、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=．

在△ABC中，A（1，-1，2），B（3，3，1），C（3，1，3），設(shè)M（x,y,z）是平面ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．
（1）求平面ABC的一個(gè)法向量；
（2）求x,y,z滿(mǎn)足的關(guān)系式．

1．若直線(xiàn)l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線(xiàn)、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=
．