如圖，∠AOB內(nèi)部有一射線OC，OC⊥OA，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為3：2．射線OM從OA出發(fā)，以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線ON從OC出發(fā)以20度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當射線ON與射線OB重合后，立即以原速逆時針旋轉(zhuǎn)，當ON與OC重合后再次改變方向順時針向OB旋轉(zhuǎn)（即ON在OC與OB之間來回擺動），當OM與OC重合時，OM與ON都停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．
（1）t=1時，∠MON=100100°；
（2）當t為何值時，OC恰好是∠MON的平分線；
（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，作∠CON的角平分線OP，是否存在某個時間段，使得∠MOP的度數(shù)保持不變？如果存在，求出∠MOP的度數(shù)，并寫出對應的t的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
【答案】100
【解答】
【點評】
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