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已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n,都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
{
b
n
}
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)
S
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
，如果對任意正整數(shù)n,不等式
2
a
S
n
＜
2
-
b
n
a
n
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：804引用：14難度：0.3
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列、數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，若a3+a6+a9=6，b2b5b8=8，則
    a
    4
    +
    a
    8
    b
    1
    b
    9
    的值是（　　）

    發(fā)布：2024/11/15 1:0:1組卷：170引用：6難度：0.7

  • 2．數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且λa2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列，λa2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，有以下命題：
    ①若λ=1，則a3=3；
    ②若λ=-1，則a4＜0；
    ③?λ＞0，使a3=a4；
    ④λ可取任意實數(shù)．
    其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：21引用：1難度：0.6

  • 3．已知-4，a1，a2，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，1三個正實數(shù)成等比數(shù)列，則
    a
    2
    -
    a
    1
    b
    1
    =（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 23:30:2組卷：26引用：1難度：0.7
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