如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若∠DCE=30°，DE=2．求：
①AB的長；
②
?
BD
的長．

【答案】（1）見解析；（2）①

，②

π．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜90°，以AB為直徑作⊙O分別交BC，AC于點D，E，連接AD，過點D作⊙O的切線交AC于點F．
（1）試猜想
?
BD
和
?
ED
的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）若
AB
=
5
2
，
AD
=
2
10
，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：319引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，點F是AP上一點，過點F的直線與⊙O交于C，D兩點，與AB交于點E、AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若AC=5，AD=8，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：460引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC為⊙O的直徑，點E是⊙O上一點，連接OE并延長交過點C的切線CD于點D，∠B=∠D．
（1）求證：OD∥AC；
（2）延長EO交AB于點F，AF=2，⊙O的直徑為2
5
，求OD的長．
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD交AD的延長線于點E．（1）求證：∠BDC=∠A；（2）若∠DCE=30°，DE=2．求：①AB的長；②?BD的長．