如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b,且（a+6）²+|b-8|=0．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程x-1=

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x+1的解，在線段AB上是否存在點(diǎn)D，使得AD+BD=

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CD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為線段AD的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，若MN=12，求t的值．