已知：AB=10，tan∠ABM=34，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．
（1）當(dāng)EA∥BM時(shí)（如圖1）求證：AB=BD；
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2），連接ED，求ED的長(zhǎng)；
（3）連接EC，當(dāng)△ACE是等腰三角形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：51引用：3難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC、BM是AC邊的中線，有AD⊥BM；垂足為點(diǎn)E交BC于點(diǎn)D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．連接DM．則下列結(jié)論：①∠AMB=∠CMD；②HN=HD；③BN=AD；④∠BNH=∠MDC；錯(cuò)誤的有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/12 4:0:1組卷：166引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上，以CD為邊作等邊△CDE，連接BD，AE．求證：BD=AE．發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：111引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）連接EF，若∠A=60°，BE=2，求△AEF的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：76引用：1難度：0.6