已知函數(shù)f（x）=（a+1）x2+3（a+1）x+a+6ex，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的方程；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）記f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1＞x2，求證：a＞3時(shí)，2x1+x2＞-12．
f
（
x
）
=
（
a
+
1
）
x
2
+
3
（
a
+
1
）
x
+
a
+
6
e
x
，
a
∈
R
2
x
1
+
x
2
＞
-
1
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：96引用：1難度：0.5
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