感應加速器可以簡化為以下模型：在圓形區(qū)域內存在一方向垂直紙面向下，磁感應強度大小B隨時間均勻變化的勻強磁場。在磁感應強度變化過程中，將產生渦旋電場，渦旋電場電場線是在水平面內一系列沿順時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等，渦旋電場場強與電勢差的關系與勻強電場相同。在此區(qū)域內，沿垂直于磁場方向固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心。一質量為m、帶電量為+q小球（重力不計）位于玻璃管內部。設磁感應強度B隨時間變化規(guī)律為B=B₀-kt（k＞0），t=0時刻小球由靜止開始加速。求：
（1）小球沿玻璃管加速運動第一次到開始位置時速度v₁的大??；
（2）設小球沿管壁運動第一周所用時間為t₁，第二周所用時間為t₂，t₁：t₂為多大；
（3）實際過程中，小球對管壁的彈力F可以通過傳感器測出，當F=0（此時磁場已經反向）時，即可控制磁場不再變化并將小球從管中引出，試求整個過程中該加速裝置的平均功率

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