構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要應(yīng)用，在計算tan15°時，如圖．在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tan15°=ACCD=12+3=2-3（2+3）（2-3）=2-3．類比這種方法，計算tan22.5°的值為（ ?。?/h1>
AC
CD
1
2
+
3
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
3
【考點】類比推理．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：66引用：1難度：0.6
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1．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7
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