下面是某同學對多項式（x²-2x-1）（x²-2x+3）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-2x=y,
原式=（y-1）（y+3）+4（第一步）
=y²+3y-y-3+4（第二步）
=y²+2y+1（第三步）
=（y+1）²（第四步）
=（x²-2x+1）²（第五步）
回答下列問題：
（1）該同學第三步到第四步運用了

C

C

．
A．提公因式法
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？

不徹底

不徹底

（填“徹底”或“不徹底”）．若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果為

（x-1）⁴

（x-1）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-4x）（x²-4x+8）+16進行因式分解．