如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OP=OC．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OB和OP之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）請(qǐng)說(shuō)明：∠APO+∠DCO=30°；
（3）請(qǐng)說(shuō)明：△POC是等邊三角形；
（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB、OA、AP之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）OP=OB；
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）見(jiàn)解析過(guò)程；
（4）AB=OA+AP，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）見(jiàn)解析過(guò)程；
（4）AB=OA+AP，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 7:0:2組卷：43引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2961引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5