馬爾科夫鏈?zhǔn)歉怕式y(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要模型，也是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的基石，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、金融領(lǐng)域、天氣預(yù)測(cè)等方面都有著極其廣泛的應(yīng)用．其數(shù)學(xué)定義為：假設(shè)我們的序列狀態(tài)是…，X_t-2，X_t-1，X_t，X_t+1，…，那么X_t+1時(shí)刻的狀態(tài)的條件概率僅依賴前一狀態(tài)X_t，即P（X_t+1|…，X_t-2，X_t-1，X_t）=P（X_t+1|X_t）．
現(xiàn)實(shí)生活中也存在著許多馬爾科夫鏈，例如著名的賭徒模型．
假如一名賭徒進(jìn)入賭場(chǎng)參與一個(gè)賭博游戲，每一局賭徒賭贏的概率為50%，且每局賭贏可以贏得1元，每一局賭徒賭輸?shù)母怕蕿?0%，且賭輸就要輸?shù)?元．賭徒會(huì)一直玩下去，直到遇到如下兩種情況才會(huì)結(jié)束賭博游戲：一種是手中賭金為0元，即賭徒輸光；一種是賭金達(dá)到預(yù)期的B元，賭徒停止賭博．記賭徒的本金為A（A∈N^*，A＜B），賭博過(guò)程如圖的數(shù)軸所示．

當(dāng)賭徒手中有n元（0≤n≤B，n∈N）時(shí)，最終輸光的概率為P（n），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出P（0）與P（B）的數(shù)值．
（2）證明{P（n）}是一個(gè)等差數(shù)列，并寫(xiě)出公差d.
（3）當(dāng)A=100時(shí)，分別計(jì)算B=200，B=1000時(shí)，P（A）的數(shù)值，并結(jié)合實(shí)際，解釋當(dāng)B→∞時(shí)，P（A）的統(tǒng)計(jì)含義．