如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，連接AD，點F為BC的中點，連接EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CD=8，求AB的長．

【答案】（1）見解答；
（2）12

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/29 15:30:1組卷：318引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D是BC的中點，連接OD并延長交⊙O于點E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長線于點P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4
解析
2．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A、B、C均落在格點上．
（Ⅰ）△ABC的面積為
；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺在AC上做一點M，使以M為圓心，MC為半徑的⊙M與AB相切，并簡要說明點M的位置是如何找到的（不要求證明）
．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：407引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點，交AC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
BC
AC
=
1
3
，且AE=2，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3
解析

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如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，連接AD，點F為BC的中點，連接EF．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，CD=8，求AB的長．