如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角a與β滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙互余三角形”．
（1）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，求證：△ABD是“奇妙互余三角形”．
（2）關(guān)于“奇妙互余三角形”，有下列結(jié)論：
①在△ABC中，若∠A=130°，∠B=40°，∠C=10°，則△ABC是“奇妙互余三角形”；
②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=20°；
③“奇妙互余三角形”一定是鈍角三角形．
其中，結(jié)論正確的有

①③

①③

．（填寫序號(hào)）
（3）在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=52°，點(diǎn)P是射線CB上的一點(diǎn)，且△ABP是“奇妙互余三角形”，請(qǐng)直接寫出∠APB的度數(shù)．