如果三角形的兩個內(nèi)角a與β滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙互余三角形”．
（1）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，求證：△ABD是“奇妙互余三角形”．
（2）關(guān)于“奇妙互余三角形”，有下列結(jié)論：
①在△ABC中，若∠A=130°，∠B=40°，∠C=10°，則△ABC是“奇妙互余三角形”；
②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=20°；
③“奇妙互余三角形”一定是鈍角三角形．
其中，結(jié)論正確的有 ①③①③．（填寫序號）
（3）在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=52°，點(diǎn)P是射線CB上的一點(diǎn)，且△ABP是“奇妙互余三角形”，請直接寫出∠APB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：504引用：2難度：0.4
