有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）．
（1）設(shè)x天后每千克蟹市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 17:0:10組卷：155引用：2難度：0.8
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1．垃圾分類作為一個(gè)公共管理的綜合系統(tǒng)工程，需要社會(huì)各個(gè)層面共同發(fā)力，大瀝鎮(zhèn)超市計(jì)劃定制一款家用分類垃圾桶，獨(dú)家經(jīng)銷．生產(chǎn)廠家給出如下定制方案：不收設(shè)計(jì)費(fèi)，定制不超過200套時(shí)，每套費(fèi)用60元；超過200套后，超出的部分8折優(yōu)惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費(fèi)用為56元1套．
（1）該超市定制了這款垃圾桶多少套？
（2）超市經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)此款垃圾桶售價(jià)定為80元/套時(shí)，平均每天可售出20套；售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2套．當(dāng)售價(jià)下降多少元時(shí)，可使該超市平均每天銷售此款垃圾桶的利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：271引用：1難度：0.6 -
2．某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.5x；乙種水果的銷售利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a,b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量x為3噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為3.6萬(wàn)元．
（1）求y乙（萬(wàn)元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，銷售完畢，這兩種水果所獲最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：98引用：1難度：0.5 -
3．原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī)．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
?則：水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是 ；
②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績(jī)．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：844引用：7難度：0.4