已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM=α°，∠EMF=β°，且（60-3α）2+|2β-40|=0．
（1）α=2020，β=2020；直線AB與CD的位置關(guān)系是 AB∥CDAB∥CD；
（2）如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中FPN1∠Q的值是否改變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．（注：三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．）
FP
N
1
∠
Q
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】20；20；AB∥CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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