請閱讀下列材料：
已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問題得到解決．請你參考小明的思路探究并解決下列問題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫出你的猜想；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明；
（3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：3075引用：6難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則AB=（ ）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：1563引用：7難度：0.9 -
2．如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結(jié)論有．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：947引用：25難度：0.7 -
3．Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：6246引用：55難度：0.9