如圖1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由；
（3）如圖2所示，過點G作MN∥DE交AD于點M，交BE于點NM連接BM，設(shè)CG的長為x,正方形ABCD的邊長為a（a＞0），△BMN的面積為S，試探究S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 17:0:1組卷：78引用：2難度：0.9
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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