如圖1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)G作MN∥DE交AD于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)NM連接BM，設(shè)CG的長(zhǎng)為x,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（a＞0），△BMN的面積為S，試探究S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 17:0:1組卷：78引用：2難度：0.9
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，CF=BF．
（1）求證：△ADE≌△FCD；
（2）如圖（2），連接DB交AE于點(diǎn)G．
①若AG=DC．求證：BC平分∠DBF；
②若DB∥CF，求的值．CFBD
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：3743引用：9難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
3．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫(xiě)出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)A、G、F三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2