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閱讀材料，善于思考的小軍在解方程組
2
x
+
5
y
=
3
①
4
x
+
11
y
=
5
②
時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5
即2（2x+5y）+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
把y=-1代入①得x=4
∴方程組的解為
x
=
4
y
=
-
1

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
3
x
-
2
y
=
5
①
9
x
-
4
y
=
19
②

（2）已知x、y滿足方程組
5
x
2
-
2
xy
+
20
y
2
=
82
2
x
2
-
xy
+
8
y
2
=
32

    ①求x2+4y2的值；
    ②求
x
+
2
y
2
xy
的值．

【考點(diǎn)】解二元一次方程組．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1642引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．解方程組：
    （1）
    y
    =
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    -
    7
    ；
    （2）
    2
    x
    +
    y
    =
    5
    x
    -
    2
    y
    =
    -
    5
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：603引用：1難度：0.7

  • 2．解方程組．
    （1）
    y
    =
    2
    x
    -
    3
    ①
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    8
    ②
    ．
    （2）
    2
    x
    -
    5
    y
    =
    -
    3
    ①
    -
    4
    x
    +
    y
    =
    -
    3
    ②
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：575引用：1難度：0.5

  • 3．閱讀材料，然后解方程組．
    材料：解方程組
    x
    -
    y
    -
    1
    =
    0
    ，
    ①
    4
    （
    x
    -
    y
    ）
    -
    y
    =
    5
    ．
    ②

    由①得x-y=1③，把③代入②，得4×1-y=5．
    解得y=-1．
    把y=-1代入③，得x=0．
    ∴
    x
    =
    0
    y
    =
    -
    1

    這種方法稱為“整體代入法”．你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請(qǐng)用這種方法解方程組
    2
    x
    -
    3
    y
    -
    2
    =
    0
    ，
    ①
    2
    x
    -
    3
    y
    +
    5
    7
    +
    2
    y
    =
    9
    ．
    ②
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：1567引用：5難度：0.3
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