【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，BG=8．則△ABC的面積最大值為 1616；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=135°，∠ADC=45°，BD=10，求四邊形ABCD的面積；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖③，某小區(qū)計(jì)劃在一塊形如⊙O的空地上建立一個(gè)四邊形ABCD的綠化區(qū)域．根據(jù)規(guī)定，要使綠化區(qū)域的面積盡可能大．根據(jù)實(shí)際情況，已知⊙O的半徑為4，AB、CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=43，那么是否可以建立一個(gè)滿足要求的面積最大的四邊形ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：44引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3