已知函數(shù)f（x）=sinxex-x2+πx,x∈[0，π]．
（1）求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）=m存在兩個非負(fù)零點(diǎn)x1，x2，求證：|x2-x1|≤π-2mπ+1．
f
（
x
）
=
sinx
e
x
-
x
2
+
πx
,
x
∈
[
0
，
π
]
|
x
2
-
x
1
|
≤
π
-
2
m
π
+
1
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（1）y=（1+π）x；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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