如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，BE與AD交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD=BE；
（2）若AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．

【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 4:0:1組卷：127引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，下列結(jié)論：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：214引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，∠A=∠BCD，CA=CD，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，求證：AB=EC．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：1543引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C作CE∥AB，且CE=AC，D點(diǎn)在A(yíng)C邊上，連接DE，∠B=∠CDE．求證：BC=DE．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：56引用：2難度：0.7
解析

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如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，BE與AD交于點(diǎn)O．（1）求證：AD=BE；（2）若AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．