在平面直角坐標(biāo)系中，M（a,b），N（c,d），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k≠0，我們稱P（ka+kc,kb+kd）為點(diǎn)M和點(diǎn)N的k系和點(diǎn)．例如，已知M（2，3），N（1，-2），點(diǎn)M和點(diǎn)N的2系和點(diǎn)為K（6，2）．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知A（3，2），B（2，0）．
（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的12系和點(diǎn)的坐標(biāo)為 （52，1）（52，1）（直接寫(xiě)出答案）；
（2）已知點(diǎn)C（m,2），若點(diǎn)B和點(diǎn)C的k系和點(diǎn)為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)．
①求m的值；
②若點(diǎn)D為整點(diǎn)，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的值．
1
2
5
2
5
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（，1）
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：44引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請(qǐng)求出來(lái)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC邊上，連接AD、AE，AD=AE．
（1）若∠B=30°，∠DAE=40°，則∠BAD=°；
（2）如圖2，∠BAE+∠C=90°+∠ADE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，連接DF、CF，且AF=CE，M為DF中點(diǎn)，連接AM，證明∠DAM=∠BAD．12
（3）如圖3，∠DAE=60°，DE=a,F為AE的中點(diǎn)，連接DF，DF=b,點(diǎn)M在DF上，連接AM，在AM的右側(cè)作等邊△AMN，連接NF，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ANF周長(zhǎng)的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：448引用：5難度：0.3 -
3．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①依題意將圖1補(bǔ)全；
②請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：743引用：7難度：0.4