如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩個點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜8a；④13＜a＜23．正確的結論個數有（ ?。?/h1>
1
3
＜
a
＜
2
3
【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：154難度：0.5
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1．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（-1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞-1時，y＞0．其中正確結論的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：696引用：16難度：0.9 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+6的圖象經過點（6，6）．
（1）此函數圖象的對稱軸是直線 ；
（2）若△ABC的頂點坐標分別為A（1，2）、B（3，5）、C（5，2），且此函數圖象與△ABC只有兩個交點，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：337難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為（-4，0），（2，3），頂點為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為．32
①求拋物線的解析式；
②當2m-1≤x≤m+1時，y的最大值為3，求m的值；
（2）當拋物線與線段AB有兩個交點時，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339難度：0.5