閱讀理解：
若x滿(mǎn)足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（2023-x）（x-2021）=-2．則（2023-x）²+（x-2021）²=
8
8
；
（2）若x滿(mǎn)足（2024-x）²+（x-2023）²=3，求（2024-x）（x-2023）的值；
（3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=20，BC=12，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為160平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少平方單位？

【答案】8

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：163引用：1難度：0.5

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1．已知n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：157引用：3難度：0.5
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2．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
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3．綜合與探究
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4b,寬為a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用這四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀(guān)察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿(mǎn)足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：72引用：2難度：0.6
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1．已知n為正整數(shù)，且x2n=4，求（x3n）2-2（x2）2n的值．