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2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)高二(下)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,
a
n
+
1
a
n
=
n
n
+
1
(n為正整數(shù)),則a
2022
的值為( ?。?/h1>
A.
1
2022
B.
1
2021
C.
2021
2022
D.
2022
2021
【考點】
數(shù)列遞推式
.
【答案】
A
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
組卷:176
引用:2
難度:0.7
相似題
1.
任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2,反復(fù)進行上述兩種運算,經(jīng)過有限次步驟后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個步驟變成1(簡稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{a
n
}滿足:a
1
=m(m為正整數(shù)),a
n+1
=
a
n
2
,
當
a
n
為偶數(shù)時
3
a
n
+
1
,
當
a
n
為奇數(shù)時
,則當m=42時,則使a
n
=1需要的雹程步數(shù)為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:32
引用:1
難度:0.7
解析
2.
“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”,是指對于任意一個正整數(shù)x,如果x是奇數(shù)就乘以3再加1,如果x是偶數(shù)就除以2,這樣經(jīng)過若干次操作后的結(jié)果必為1,猶如冰雹掉落的過程.參照“冰雹猜想”,提出了如下問題:設(shè)k∈N
*
,各項均為正整數(shù)的數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
2
,
a
n
為偶數(shù)
,
a
n
+
k
,
a
n
為奇數(shù)
,
則( ?。?/h2>
A.當k=5時,a
5
=4
B.當n>5時,a
n
≠1
C.當k為奇數(shù)時,a
n
≤2k
D.當k為偶數(shù)時,{a
n
}是遞增數(shù)列
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:109
引用:3
難度:0.5
解析
3.
設(shè)S
n
是數(shù)列{a
n
}的前n項和,已知a
1
=1且a
n+1
=2S
n
+1,則a
4
=( )
A.9
B.27
C.81
D.101
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:273
引用:1
難度:0.6
解析
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