如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,0），且|a-4|+b+4=0．D為x軸上的一個動點(diǎn)，AE⊥AD，且AE=AD，連接BE交y軸于點(diǎn)M．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-5，0），求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)D點(diǎn)在x軸上運(yùn)動時，OMBD是否為定值，若是，請直接寫出線段OA，OD，AM的數(shù)量關(guān)系，若不是，請說明理由．
|
a
-
4
|
+
b
+
4
=
0
OM
BD
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，4），B（-4，0）；
（2）E（4，-1）；
（3）是定值，理由見解析過程，OD=2AM-OA．
（2）E（4，-1）；
（3）
OM
BD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/18 15:0:8組卷：38引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點(diǎn)Q．
①補(bǔ)全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2 -
3．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：底邊腰=BCAB
（1）sad90°=．
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 ．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．35發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：153引用：4難度：0.3