如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且對角線AC與BD相交于點O．
（1）若PB=PD，求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）設點E為BC的中點，在棱PC上是否存在點F，使得PB∥平面AEF？請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB，E為PB的中點，F(xiàn)為棱PC上一動點．
（1）F在棱PC上何處時，可使得EF∥平面PAD？并證明你的結論；
（2）求證：平面AEF⊥平面PBC．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：69難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知BC=4，AB=AD=2．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）在線段BE上是否存在一點P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出
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PE
|
|
BP
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的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 11:0:2組卷：85引用：1難度：0.7
解析
3．設α，β為兩個不同的平面，l,m為兩條不同的直線，且m⊥α，l∥β，則“l(fā)∥m”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/10/17 8:0:2組卷：153難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且對角線AC與BD相交于點O．（1）若PB=PD，求證：平面PBD⊥平面PAC；（2）設點E為BC的中點，在棱PC上是否存在點F，使得PB∥平面AEF？請說明理由．