在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點A為公共頂點，點D在AB的延長線上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=22．若將△ABC固定不動，把△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°），此時線段AD，射線AE分別與射線BC交于點M，N．
（1）當△ADE旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，
①求證：△ABN∽△MAN；
②在圖2中除△ABN∽△MAN外還有哪些相似三角形，直接寫出；
③如圖2，若BM=1，求BN的長．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若BM=d,請直接寫出CN的長 8-4d4-d或4d-84-d8-4d4-d或4d-84-d（用含d的式子表示）．
2
8
-
4
d
4
-
d
4
d
-
8
4
-
d
8
-
4
d
4
-
d
4
d
-
8
4
-
d
【考點】相似形綜合題．
【答案】或
8
-
4
d
4
-
d
4
d
-
8
4
-
d
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 18:0:8組卷：107引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點，且∠ECF=45°，過點E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=2；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（ ）12發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1604引用：6難度：0.4 -
2．在等腰△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°，連接BE交AD于點F．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當點D移動到BC中點時，若CD=2，求線段AF的長度；
（2）如圖2，取BE的中點M，連接AM．猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，若∠BAC=120°，當AE∥BC時，連接DM，AC與BE交于點N，求的值．ANDM發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：171引用：1難度：0.3 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系．12發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：590引用：7難度：0.4