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菁優(yōu)網加速度計是測定物體加速度的儀器,現(xiàn)代科技中,它已成為導彈、飛機、潛艇制導系統(tǒng)的信息源,如圖9所示為應變式加速度計,當系統(tǒng)加速時,加速度計中的敏感元件也處于加速狀態(tài),敏感元件由兩根相同的彈簧連接并架在光滑支架上,支架與待測系統(tǒng)固定在一起,敏感元件下端滑動臂可在滑動變阻器上無摩擦水平滑動,當系統(tǒng)加速時敏感元件發(fā)生位移,并轉換成電信號輸出.已知敏感元件的質量為m,每根彈簧的勁度系數為k,電源的電動勢為ε且內阻不計,滑動變阻器的總阻值為R,且總電阻有效長度為L.靜態(tài)時,兩彈簧恰好為原長,滑動變阻器的滑動觸頭位于正中間,并且此時加速度計的輸出電壓為零.
(1)假定待測系統(tǒng)的加速度大小為a,方向向左,求敏感元件發(fā)生的位移?
(2)求用輸出信號的電壓U來表示待測系統(tǒng)加速度a的表達式?

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