如圖，△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=120°．點D在AB邊上運動（D不與A，B重合），作∠CDE=30°，DE交AC于點E．
（1）當AD=AC時，求證：△ADE≌△BCD；
（2）當△CDE是等腰三角形時，∠DCB的度數(shù)為
45°或90°
45°或90°
．

【答案】45°或90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：2難度：0.5

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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：858引用：8難度：0.6
解析
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1808引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=120°．點D在AB邊上運動（D不與A，B重合），作∠CDE=30°，DE交AC于點E．（1）當AD=AC時，求證：△ADE≌△BCD；（2）當△CDE是等腰三角形時，∠DCB的度數(shù)為 45°或90°45°或90°．