懸索橋，又名吊橋，指的是以通過索塔懸掛并錨固于兩岸（或橋兩端）的纜索（或鋼鏈）作為上部結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁．其纜索幾何形狀一般近似于拋物線．從纜索垂下許多吊桿（吊桿垂直于橋面），把橋面吊?。?br />某懸索橋（如圖1），是連接兩個地區(qū)的重要通道．圖2是該懸索橋的示意圖．小明在游覽該大橋時，被這座雄偉壯觀的大橋所吸引．他通過查找資料了解到此橋的相關(guān)信息：這座橋的纜索（即圖2中橋上方的曲線）的形狀近似于拋物線，兩端的索塔在橋面以上部分高度相同，即AB=CD，兩個索塔均與橋面垂直．主橋AC的長為600m,引橋CE的長為124m.纜索最低處的吊桿MN長為3m,橋面上與點M相距100m處的吊桿PQ長為13m.若將纜索的形狀視為拋物線，請你根據(jù)小明獲得的信息，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蟪鏊魉敹薉與錨點E的距離．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：523引用：5難度：0.6
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
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