已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種
產(chǎn)品x千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為f（x）萬元，f（x）=545-130x2，0＜x≤10 108x-10003x2，x＞10
．
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）
f
（
x
）
=
54 5 - 1 30 x 2 ， 0 ＜ x ≤ 10 |
108 x - 1000 3 x 2 ， x ＞ 10 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 3:0:1組卷：9引用：1難度：0.5
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1．某集團為了獲得更大的利潤，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費t（100萬元）可增加銷售額約為-t2+5t（100萬元）（0≤t≤3）．
（1）若該集團將當(dāng)年的廣告費控制在300萬元以內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費，才能使集團由廣告費而產(chǎn)生的收益最大？
（2）現(xiàn)在該集團準(zhǔn)備投入300萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)算，每投入技術(shù)改造費x（100萬元），可增加的銷售額約為-x3+x2+3x（100萬元）．請設(shè)計一個資金分配方案，使該集團由這兩項共同產(chǎn)生的收益最大．13發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：50引用：5難度：0.1 -
2．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2021年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 4:0:3組卷：35引用：4難度：0.7 -
3．由于2020年1月份國內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟活動大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強總理在6月1日考察山東煙臺一處老舊小區(qū)時提到，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機．某商場經(jīng)營者陳某準(zhǔn)備在商場門前“擺地攤”，經(jīng)營冷飲生意．已知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點R處有一個路燈，經(jīng)測量點R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長度單位）．陳某準(zhǔn)備過點R修建一條長椅MN（點M，N分別落在PA，PB上，長椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計），以供購買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點P到點R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)PM等于多少時，該三角形PMN區(qū)域面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：223引用：11難度：0.5
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