有一個(gè)非常有趣的數(shù)列
{
1
n
}
叫做調(diào)和數(shù)列，此數(shù)列的前n項(xiàng)和已經(jīng)被研究了幾百年，但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：當(dāng)n很大時(shí)，
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
≈
lnn
+
γ
，其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù)，γ≈0.577215664901…，至今為止都還不確定γ是有理數(shù)還是無理數(shù)．由于上式在n很大時(shí)才成立，故當(dāng)n較小時(shí)計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際值之間是存在一定誤差的，已知ln2≈0.693，ln3≈1.099．用上式估算出的ln6與實(shí)際的ln6的誤差絕對(duì)值近似為（　　）

A．0.073

B．0.081

C．0.122

D．0.657

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：3難度：0.6

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項(xiàng)和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
n
?
e
a
n
+
1
=
e
a
n
-
1
，且a₁=1，{S_n}是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則（　　）
A．?dāng)?shù)列{a_n}單調(diào)遞增 B．S₂₀₂₂＜2
C．2a₂₀₂₂＞a₂₀₂₁+a₂₀₂₃ D．
a
10
＜
（
2
3
）
9
發(fā)布：2024/11/19 15:0:1組卷：109引用：3難度：0.5
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
解析

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A．?dāng)?shù)列{a_n}單調(diào)遞增	B．S₂₀₂₂＜2
C．2a₂₀₂₂＞a₂₀₂₁+a₂₀₂₃	D． a 10 ＜（ 2 3 ） 9

2．已知數(shù)列{an}滿足an?ean+1=ean-1，且a1=1，{Sn}是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則（ ）