將一副三角板中的含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊的45°角的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)O，繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請回答問題：
（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時∠AOD的度數(shù)．
（2）繞著點(diǎn)O，轉(zhuǎn)動三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此時∠AOD的度數(shù)應(yīng)該是多少？
（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請說明理由．
【答案】（1）105°；
（2）82.5°；
（3）67.5°．
（2）82.5°；
（3）67.5°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4436引用：14難度：0.6
