綜合與實踐：在數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對兩個全等的直角三角形紙片進(jìn)行擺弄，如圖1，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB=∠DFE=90°．
（1）如圖2，將圖1的兩個直角三角形的斜邊AB、DE重合，得到“箏形ACBF”，連接CF交AB于點O，若AF=2BC，則S△CBO：S△AFO=1：41：4；
（2）如圖3，將圖1的兩個直角三角形直角頂點C與頂點F重合，AB∥DE，連接BE，AD，求證：四邊形ADEB是矩形；
（3）如圖4，將圖1的兩個直角三角形的邊AB、DE放到同一直線上，點C、F在AB的同側(cè)，連接CE，AF，CF，若點E是AB的中點．請判斷四邊形CEAF的形狀，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1：4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：2難度：0.3
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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