如圖所示的每個圖形中陰影部分有多少個小正方形，空白部分有多少個小正方形？
陰影：（1）個，44個，99個。
空白：（8）個，1212個，1616個。
當(dāng)陰影部分有n2個小正方形時，空白部分有[（n+2）2-n2][（n+2）2-n2]個小正方形。
【答案】4；9；12；16；[（n+2）2-n2]
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.7
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1．觀察如圖，照規(guī)律擺下去，第6個圖中有 個黑色方塊．第n個圖中有 個黑色方塊．
發(fā)布：2025/1/19 18:0:1組卷：365引用：2難度：0.5 -
2．春秋戰(zhàn)國時期，我國有一位發(fā)明家叫魯班，他也是一名木工，手藝巧奪天工，非常高明．傳說他用木頭做成飛鳥，惟妙惟肖，十分逼真．
（1）魯班3天能做15個飛鳥，如果要做80個飛鳥，需要幾天？（用比例知識解）
（2）有一次，魯班進深山砍樹木時，一不小心，手被一種野草的葉片劃破了，滲出血來．他摘下葉片輕輕一摸，原來葉片兩邊長著鋒利的齒，他用這些密密的小齒在手背上輕輕一劃，手背居然被割開了一道口子．魯班從這件事上得到了啟發(fā)．他想，要是有這種齒狀的工具，不就能很快地鋸斷樹木了嗎？于是，經(jīng)過多次試驗，他終于發(fā)明了鋒利的鋸子，大大提高了工作效率．魯班給這種新發(fā)明的工具起了一個名字--“鋸“．魯班是用了一種類比的方法發(fā)明了鋸子．類比就是根據(jù)兩個（或兩類）對象在某些方面的相似或相同，推出它們在其他方面也可能相似或相同，它是一種重要的推理方法，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法之一．請用類比的方法解決下面的問題：
對下列算式：
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
可用如圖所示的點陣圖來表示：
①請畫出表示下列算式的點陣圖：
1+3=4=2×2，
1+3+5=9=3×3，
1+3+5+7=16=4×4，
1+3+5+7+9=25=5×5．
②根據(jù)以上規(guī)律計算1+3+5+7+9+11+…+19==×．發(fā)布：2025/1/19 18:0:1組卷：38引用：1難度：0.6 -
3．將小正方體按如圖方式擺放在地上，根據(jù)擺放規(guī)律填寫表格。
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 … n 露在外面的面的個數(shù) 5 8 11 … 發(fā)布：2025/1/19 18:0:1組卷：51引用：1難度：0.6
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