如圖，已知BD是矩形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E在BA的延長線上，且AE=AD．連接EC，與AD相交于點(diǎn)F，與BD相交于點(diǎn)G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若AF=AB，解答下列問題：
①判斷EC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
②連接AG，用等式表示線段AG，EG，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：484引用：10難度：0.2
相似題
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1．如圖1，正方形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動，以DP為邊向右作正方形DPFE，連接CE；
【初步探究】
（1）則AP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，AP與CE的夾角度數(shù)為 ；
【探索發(fā)現(xiàn)】
（2）點(diǎn)P在線段AC及其延長線上運(yùn)動時，如圖1，圖2，探究線段DC，PC和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）點(diǎn)P在對角線AC的延長線上時，如圖3，連接AE，若AB=，AE=22，求四邊形DCPE的面積．213
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：2163引用：9難度：0.3 -
2．如圖①，矩形紙片ABCD的邊AB=1，BC=2，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．如圖②，將△ACD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，（0°＜α＜360°，且α≠180°）得到△AC'D，過點(diǎn)C作AC'的平行線，過點(diǎn)C'作AC的平行線，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ACEC′是菱形．
（2）當(dāng)∠α=90°時，求四邊形ACEC'的面積．
（3）當(dāng)四邊形ACEC'有一個角是45度時，直接寫出線段DC'掃過的面積．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：92引用：1難度：0.3 -
3．在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BFC=90°，將△BFC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)B、F的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則直線EF經(jīng)過點(diǎn)O．
【方法感知】如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在△AOB內(nèi)時，過點(diǎn)D作DG⊥DE交EF于點(diǎn)G，則∠DGE的大小為 度，DE、OE、OF的數(shù)量關(guān)系為 ．
【類比遷移】如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在△COD內(nèi)時，試判斷DE、OE、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】如圖③，將正方形ABCD改為菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是△COD內(nèi)一點(diǎn)，∠BFC=90°．若將△BFC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)B、F的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E．若DE=2，則OE+OF=．2
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：160引用：1難度：0.3