如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D與平面A₁BC₁相交于H點．
（1）求證：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
（2）求證：B₁D⊥平面A₁BC₁；
（3）求二面角A₁-B₁D-B的大小．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：116引用：2難度：0.5
解析
3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC₁的中點，∠A₁MB=120°．?
（1）求CC₁的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
解析

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與平面A1BC1相交于H點．（1）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；（2）求證：B1D⊥平面A1BC1；（3）求二面角A1-B1D-B的大小．