【了解概念】
定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，組成圖形的各點(diǎn)中，與點(diǎn)P連線段最短的點(diǎn)叫做點(diǎn)P于這個(gè)圖形的短距點(diǎn)，這條最短線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P這個(gè)圖形的短距．
【理解運(yùn)用】
（1）已知點(diǎn)P（-3，0），以原點(diǎn)為圓心，1半徑作⊙O，則點(diǎn)P于⊙O的短距點(diǎn)的坐標(biāo)是 （-1，0）（-1，0）；
（2）如圖，點(diǎn)P（3，3），等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），頂點(diǎn)B在第一象限，判斷點(diǎn)P于△OAB的短距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
【拓展提升】
（3）已知P（p,-p+6），A（6，0），B（0，6），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠CBO=75°，∠ACB=90°，若點(diǎn)P到四邊形OACB的短距大于2，請(qǐng)直接寫出p的取值范圍．
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（-1，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：775引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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