傳感器讓我們的生活變得更加便利，其基本工作原理是把非電學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量，從而方便進(jìn)行測量、傳輸和控制。
（1）為了測量儲罐中某種不導(dǎo)電液體液面的高度，某同學(xué)利用平行板電容器制作了一個(gè)“液位監(jiān)測儀”，如圖1所示，將兩塊平行金屬板豎直插入到該液體中，液體填充在兩極板之間。兩極板分別用導(dǎo)線接到數(shù)字電容表上，數(shù)字電容表可顯示出電容器的電容，從電容的變化就可以知道容器中液面高度的變化。當(dāng)數(shù)字電容表示數(shù)增大時(shí)，液面高度是上升還是下降？簡要說明理由。
（2）如圖2所示為大型電子地磅電路圖。不稱物體時(shí)，滑片P在A端，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電流最??；稱重物時(shí)，在壓力作用下滑片P下滑，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小，電流增大。將電流表的電流刻度轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的重力刻度，就可以讀出被稱物體的重力。已知電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻不計(jì)；滑動(dòng)變阻器A、B間距離為L，最大阻值等于定值電阻R₀的阻值；兩根彈簧的總彈力大小與形變量成正比，比例系數(shù)為k；電流表內(nèi)阻不計(jì)。請推導(dǎo)所稱重物的重力G的大小與電流I的關(guān)系式。
（3）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測量。如圖3甲所示，在兩塊磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、N極相對放置的磁體縫隙中放入霍爾元件，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，霍爾電壓為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)，當(dāng)霍爾元件沿±x方向移動(dòng)時(shí)，同時(shí)通有如圖3乙所示的恒定電流I，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不同，在M、N表面間產(chǎn)生的電勢差U_MN不同。在小范圍內(nèi)，兩磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與位移x的大小成正比，比例系數(shù)為k。已知該霍爾元件長為a,寬為b,厚為c,單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e。請推導(dǎo)霍爾元件M、N表面間的電勢差U_MN與位移x的關(guān)系式。