如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，對角線AC、BD相交于點O，OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．
【考點】矩形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）5．
（2）5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：283引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C．
（1）求證：四邊形ACDB'為矩形．
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉后紙片重疊部分△ACE的面積．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：178引用：1難度：0.6 -
2．平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：3452引用：14難度：0.8 -
3．在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：996引用：7難度：0.3