如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，且?AD=?CD，連接AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF與BD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，A為切點(diǎn)．
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長(zhǎng)．
?
AD
?
CD
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）．
（2）
8
15
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781引用：11難度：0.4
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1．如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且BF=3FC．求證：∠BAE+∠BFE=180°．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：28引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得AE=AB，連接BE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)并延長(zhǎng)AF，交CE于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①△BAD≌△EBC；②BD=AF；③BD⊥AG；④若AD=2DE，則=FGCG．其中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.4 -
3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是弧AE上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使∠CBE=∠BDE，BD與AE交于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，DF=1，BF=6，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：156引用：3難度：0.7