如圖甲所示，已知車輪邊緣上一質(zhì)點(diǎn)P的軌跡可看成質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)圓心O做速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)圓心O向右相對(duì)地面以速率v做勻速運(yùn)動(dòng)形成的，該軌跡稱為圓滾線。如圖乙所示，空間存在豎直向下的大小為E勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向（垂直紙面向里）大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知一質(zhì)量為m電量大小為q的正離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)（該曲線屬于圓滾線），到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)。不計(jì)重力，試求：
（1）若要求粒子從A點(diǎn)以最短路徑到達(dá)B點(diǎn)，在A點(diǎn)給粒子的速度v大小和方向；
（2）粒子從A點(diǎn)靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t及A、B兩點(diǎn)間的距離L；
（3）粒子從A點(diǎn)靜止釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小v_C及C點(diǎn)離A點(diǎn)的豎直高度h。