如圖，一架直升機(jī)上午8時(shí)從A地出發(fā)，以200千米/時(shí)的速度向正北方向飛行，9時(shí)到達(dá)B處．據(jù)機(jī)場(chǎng)導(dǎo)航傳來(lái)的信息，在C處有一座高山，因受天氣影響，高山周?chē)?0千米能見(jiàn)度低，飛機(jī)飛行將會(huì)遇到危險(xiǎn)．經(jīng)測(cè)量，∠NAC=15°，∠NBC=30°．求：
（1）BC的長(zhǎng)是多少？
（2）則該直升機(jī)繼續(xù)向正北方向飛行有無(wú)危險(xiǎn)？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】（1）200千米；
（2）無(wú)．
（2）無(wú)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：7引用：2難度：0.5
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1．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾追秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為海港，且點(diǎn)C與直線l上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?60km以內(nèi)為受影響區(qū)域．已知臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)速度為72km/h.
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求海港C到直線AB的最短距離；
（3）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？若受影響請(qǐng)計(jì)算受影響時(shí)間，若不受影響請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：90引用：3難度：0.7 -
2．在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船A、B同時(shí)收到某事故漁船P的求救訊息，已知此時(shí)救助船B在A的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距60海里．
（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船P與救助船B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求救助船A、B分別以20海里/小時(shí)，15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船P處搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：237引用：4難度：0.6 -
3．如圖，AB為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加“低碳生活?綠色出行”健步走公益活動(dòng)，小宇在點(diǎn)A處時(shí)，某艘海上觀光船位于小宇北偏東68°的點(diǎn)C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米．當(dāng)小宇沿濱海大道向東步行200米到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，觀光船沿北偏西40°的方向航行至點(diǎn)D處，此時(shí)，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：2278引用：8難度：0.6