如圖甲所示，某款國(guó)產(chǎn)水陸兩用挖掘機(jī)的機(jī)械臂可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這輛挖掘機(jī)有兩條履帶，每條履帶內(nèi)均有1個(gè)由合金材料制成的空心浮箱，每個(gè)浮箱（可視為長(zhǎng)方體）寬為1.5m,高為2m,合金密度為8.0×10³kg/m³，g取10N/kg,ρ_水=1.0×10³kg/m³。
（1）某次測(cè)試中，質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛挖掘機(jī)，從6m高的平臺(tái)沿斜坡向下（如圖乙）緩慢行駛20m,到達(dá)水平地面。在此過程中，駕駛員的重力做了多少功？
（2）如圖甲所示，開始時(shí)機(jī)械臂伸直且靜止，O、A、B三點(diǎn)在同一直線上，OA=10m,AB=0.5m,機(jī)械臂和斗鏟整體的重心在A點(diǎn)；機(jī)械臂控制斗鏟裝取質(zhì)量為1t的沙石后，機(jī)械臂、斗鏟和伸縮桿緩慢運(yùn)動(dòng)到如圖甲所示的位置時(shí)靜止，這時(shí)機(jī)械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點(diǎn)。已知伸縮桿先后兩次對(duì)機(jī)械臂的支持力（支持力垂直于機(jī)械臂）之比為5：7，則機(jī)械臂和斗鏟的總質(zhì)量是多少？
（3）已知制作每個(gè)浮箱時(shí)所用合金的體積V與浮箱長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖丙所示，不計(jì)履帶排開水的體積和駕駛員的質(zhì)量，除2個(gè)完全相同的浮箱外，挖掘機(jī)其余部分的質(zhì)量為33t。若挖掘機(jī)漂浮在水中，2個(gè)浮箱浸入水中的深度均不超過1.5m,則每個(gè)浮箱的長(zhǎng)度至少是多少？