如圖甲所示，某款國(guó)產(chǎn)水陸兩用挖掘機(jī)的機(jī)械臂可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這輛挖掘機(jī)有兩條履帶，每條履帶內(nèi)均有1個(gè)由合金材料制成的空心浮箱，每個(gè)浮箱（可視為長(zhǎng)方體）寬為1.5m,高為2m,合金密度為8.0×103kg/m3，g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）某次測(cè)試中，質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛挖掘機(jī)，從6m高的平臺(tái)沿斜坡向下（如圖乙）緩慢行駛20m,到達(dá)水平地面。在此過(guò)程中，駕駛員的重力做了多少功？
（2）如圖甲所示，開(kāi)始時(shí)機(jī)械臂伸直且靜止，O、A、B三點(diǎn)在同一直線上，OA=10m,AB=0.5m,機(jī)械臂和斗鏟整體的重心在A點(diǎn)；機(jī)械臂控制斗鏟裝取質(zhì)量為1t的沙石后，機(jī)械臂、斗鏟和伸縮桿緩慢運(yùn)動(dòng)到如圖甲所示的位置時(shí)靜止，這時(shí)機(jī)械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點(diǎn)。已知伸縮桿先后兩次對(duì)機(jī)械臂的支持力（支持力垂直于機(jī)械臂）之比為5：7，則機(jī)械臂和斗鏟的總質(zhì)量是多少？
（3）已知制作每個(gè)浮箱時(shí)所用合金的體積V與浮箱長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖丙所示，不計(jì)履帶排開(kāi)水的體積和駕駛員的質(zhì)量，除2個(gè)完全相同的浮箱外，挖掘機(jī)其余部分的質(zhì)量為33t。若挖掘機(jī)漂浮在水中，2個(gè)浮箱浸入水中的深度均不超過(guò)1.5m,則每個(gè)浮箱的長(zhǎng)度至少是多少？
【考點(diǎn)】杠桿的平衡條件的計(jì)算；功的簡(jiǎn)單計(jì)算；密度的簡(jiǎn)單計(jì)算；阿基米德原理的理解；密度公式的變形運(yùn)用計(jì)算質(zhì)量和體積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：134引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，OABC為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA=BC=0.2m,AB=0.4m,將重30N的物體懸掛在A點(diǎn)，當(dāng)杠桿在圖示位置平衡時(shí)，在C點(diǎn)至少需加N的拉力。發(fā)布：2024/12/13 9:0:3組卷：313引用：2難度：0.7 -
2．桿秤是我國(guó)古代杠桿應(yīng)用的杰作之一，它是根據(jù)杠桿原理制造的測(cè)量質(zhì)量的工具，體現(xiàn)了我國(guó)人民的聰明才智。如圖所示，桿秤提紐支點(diǎn)O固定在細(xì)木棒上，金屬塊M固定在A點(diǎn)，AO=5cm,鉤碼N是桿秤的秤砣，鉤碼N的重力是GN=1N，將鉤碼N掛在B點(diǎn)時(shí)，OB=10cm,桿秤恰好水平平衡。根據(jù)杠桿平衡原理公式，金屬塊M所受的重力是 N。細(xì)繩和杠桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg。發(fā)布：2025/1/16 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．利用杠桿的平衡公式F1L1=F2L2自編一道題，并計(jì)算出所求物理量。
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5