在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,請在①3bcosC=csinB；②（c+a）（c-a）=b（b-a）；③sinC2sinB-sinA=cosCcosA這三個條件中任選一個，完成下列問題．
（1）求角C的大??；
（2）若b=2，當(dāng)sinB-cos（A+π6）取最大值時，求△ABC外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑的乘積的值；
（3）若△ABC為銳角三角形，a=23，求△ABC面積的取值范圍．
3
bcos
C
=
csin
B
sin
C
2
sin
B
-
sin
A
=
cos
C
cos
A
sin
B
-
cos
（
A
+
π
6
）
a
=
2
3
【答案】（1）條件選擇見解析，；
（2）；
（3）．
C
=
π
3
（2）
2
（
3
-
1
）
（3）
（
3
3
2
，
6
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：47引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：289引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：295引用：5難度：0.7