如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O直徑．
（1）作∠ACB的角平分線交⊙O于D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，求證AC+BC=2CD；
（3）在（1）的條件下，連AD．若∠ADC=22.5°，且S△ADC=4，求AB的長(zhǎng)度．
2
【答案】（1）詳見(jiàn)解答；
（2）詳見(jiàn)解答；
（3）4．
（2）詳見(jiàn)解答；
（3）4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：116引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線．
（1）用基本尺規(guī)作圖完成以下作圖：取BC邊的點(diǎn)E，使得∠EAC=∠DAC，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，再連接BF；
（2）若AD=AF，猜想四邊形ABFC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知?ADBC的頂點(diǎn)A（0，2），D（1，0），點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊DA，DB于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ADB內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線DG，交邊AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12EF發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：178引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知∠MON，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM、ON分別交于A、B，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作OM、ON的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，可以判定△AOP≌△BOP，依據(jù)是 （請(qǐng)從“SSS，SAS，AAS，ASA，HL”中選擇一個(gè)填入）．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：52引用：4難度：0.7
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