如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁與B₁D₁交于點O₁，求證：
（1）直線A₁B∥平面ACD₁；
（2）平面A₁O₁B∥平面ACD₁．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：223引用：2難度：0.5

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AC交BD于點O，E是PD上一點且PB∥平面ACE
（1）證明：E為PD的中點；
（2）在線段PA上是否存在點F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，請給出點F的位置，并證明，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：177引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b是異面直線，α，β是兩個平面，a?α，b?β，設p：a∥β且b∥α；q：α∥β，則（　?。?/h2>
A．p是q的充分條件但不是必要條件
B．p是q的必要條件但不是充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點A∈α，設集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1與B1D1交于點O1，求證：（1）直線A1B∥平面ACD1；（2）平面A1O1B∥平面ACD1．